题目内容
如下图，△ABC中，∠C=90°，AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，则tanα与tanβ之间的关系是 ．
【答案】分析：根据已知条件及三角形正切的定义即可求解．
解答：解：∵AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，
∴BD=CD，∴tanα=
，tanβ=
，
=
×
=
，
∴2tanα=tanβ．
故答案为：2tanα=tanβ．
点评：本题考查了解直角三角形，属于基础题，关键是掌握正切函数的定义．
解答：解：∵AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，
∴BD=CD，∴tanα=
，tanβ=，=×=，∴2tanα=tanβ．
故答案为：2tanα=tanβ．
点评：本题考查了解直角三角形，属于基础题，关键是掌握正切函数的定义．
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