题目内容
如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC．考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：欲证明AD=BC，只需证得四边形ABCD是平行四边形．
解答：证明：如图，∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC．
证明：如图，∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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