Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点P是AB上的一个动点（不与点B重合），PD⊥BC，垂足为D，设PD的长为x，△PBC的面积为y．
（1）请写出y关于x的函数解析式；
（2）写出函数定义域；
（3）画出函数的图象．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由三角形的面积公式就可以得出y与x之间的函数关系式；
（2）由P点在AB上，由点到直线的距离就可以得出x的取值范围；
（3）由描点法，通过列表、描点、连线就可以画出函数图象．

解答：解：（1）由题意，得
y=

8x

2

=4x．
∴y关于x的函数解析式为y=4x；
（2）由题意，得
0＜x≤6．
（3）列表为：

x	0	6
y=4x	0	24

描点并连线为：

点评：本题考查了三角形的面积公式的运用，描点法画函数图象的运用，求自变量的取值范围的运用，解答时求出函数的解析式是关键．