Question

【题目】现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中．据预测，该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元．同时，平均每天有4千克的海产品损坏不能出售．

（1）设x天后每千克该海产品的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若存放x天后，将这批海产品一次性出售，设这批海产品的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；

（3）小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元？并求出最大利润．

Answer 1

【答案】（1）y=20+x；（2）P=-4x2+920x+20000；（3） 存放85天后出售这批野生菌可获得最大利润28900元．

【解析】

试题分析：（1）依题意可求出y与x之间的函数关系式．

（2）存放x天，每天损坏4千克，则剩下1000-4x，P与x之间的函数关系式为P=（x+20）（1000-4x）

（3）依题意化简得出W与x之间的函数关系式，求得x=85时W最大．

试题解析：（1）y=20+x；

（2）P=（1000-4x）=-4x2+920x+20000；

（3）由题意得

w=（-4x2+920x+20000）-20×1000-320x

=-4（x-85）2+28900，

∴当x=85时，w最大=28900

答：存放85天后出售这批野生菌可获得最大利润28900元．