Question

6、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：正八边形的一个内角为135°，从所给的选项中取出一些进行判断，看其所有内角和是否为360°，并以此为依据进行求解．

解答：解：A、正八边形、正三角形内角分别为135°、60°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
B、正方形、八边形内角分别为90°、135°，，由于135×2+90=360，故能铺满；
C、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
D、正八边形、正五边形内角分别为135°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故选B．

点评：本题考查平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．