Question

【题目】在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。

Answer 1

【答案】（1）；（2）点C的坐标是（0，）

【解析】

（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b（k＝0），把A坐标代入即可解答

（2）先求出点B坐标，设点C的坐标为（0，y），由AC＝BC利用勾股定理求出y即可解答

（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b（k＝0）.

一次函数的图像平行于直线，∴

又∵一次函数的图像经过点A（2，3），

∴，解得b＝2.

所以，所求一次函数的解析式是

（2）由y＝，令y＝0，得号＝0，解得x＝－4.

∴一次函数的图像与x轴的交点为B（－4，0）.

∵点C在y轴上，.设点C的坐标为（0，y）.

由AC＝BC，得，解得y＝

经检验：y＝是原方程的根.

∴点C的坐标是（0，）