题目内容
【题目】入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：
A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：
甲班20名学生的成绩为：
甲组 | 82 | 85 | 96 | 73 | 91 | 99 | 87 | 91 | 86 | 91 |
87 | 94 | 89 | 96 | 96 | 91 | 100 | 93 | 94 | 99 |
乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92
甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表
班级 | 甲组 | 乙组 |
平均数 | 91 | 92 |
中位数 | 91 | b |
众数 | c | 92 |
方差 | 41.2 | 27.3 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？
【答案】（1）40，92.5，91；（2）乙班，乙班的平均分，中位数都高于甲班；（3）44
【解析】
（1）根据D组数据求得D组所占的百分比求出
，根据中位数和众数的概念求出
；
（2）根据平均数和中位数的性质解答；
（3）用样本估计总体，得到答案．
（1）1﹣5%﹣10%﹣10%﹣
＝40%，
∴＝40；
由统计表中的数据可知b＝
＝92.5，
成绩为91的在甲班20名学生的成绩中出现了4次，最多，∴c＝91；
故答案为：40，92.5，91；
（2）乙班的学生基础知识背诵情况较好，理由：乙班的平均分，中位数都高于甲班；
（3）甲班20名学生中成绩优秀（x≥95）的学生人数有：6人，
乙班20名学生中成绩优秀（x≥95）的学生人数有：
人，
∴125×
≈44，
答：估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是44人．
