题目内容

已知x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，x+y+xy=
 
．
分析：要求x+y+xy的值，由条件可以知道得先将条件化简，问题就容易解决了．
解答：解：由题意得
x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，
∴原式=
3
+
2
+
3
-
2
+(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=2
3
+1，
故答案为2
3
+1．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，涉及分母有理化和合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．
已知a=
1
3
，求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值．
已知x=
1
3-2
2
，y=
1
3+2
2
，求
x
y
+
y
x
-4的值．
精英家教网如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为
 
．
定义：a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a 的差倒数，如2的差倒数是
1
1-2
=-1，-2的差倒数是
1
1-(-2)
=
1
3
，已知a1=-
1
3

（1）a2是a1的差倒数，则a2=
3
4
3
4
；
（2）a3是a2的差倒数，则a3=
4
4
；
（3）a4是a3的差倒数，则a4=
-
1
3
-
1
3
；
（4）以此类推a2013=
4
4
．

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