Question

6．某学校计划6月份组织部分优秀学生到永泰青云山旅游且派一位老师带队，总人数估计在10人到25人之间，甲、乙两旅社的服务质量相同，且组织到青云山旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一个带队老师的旅游费用，其余旅客8折优惠．问该学校怎样选择可使其支付的旅游费用较少？

Answer 1

分析 分别设甲旅行社的费用为y₁，乙旅行社的费用为y₂，利用若y₁=y₂，若y₁＞y₂，若y₁＜y₂，分别求出答案．

解答 解：设有x人旅游．甲旅行社的费用为y₁，乙旅行社的费用为y₂，则
甲社总费用：y₁=0.75×200x=150x，
乙社总费用：y₂=0.8×200（x-1）=160（x-1），
（1）若y₁=y₂则150x=160（x-1），
解得：x=16，
16个人时，两家费用一样．
（2）若y₁＞y₂则150x＞160（x-1），
解得：x＜16，
当10＜x＜16时甲旅行社的费用较少，
（3）若y₁＜y₂则150x＜160（x-1），
解得：x＞16，
当16＜x＜25时乙旅行社的费用较少，
答：16个人时，两家费用一样，当10＜x＜16时甲旅行社的费用较少，当16＜x＜25时乙旅行社的费用较少．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确分类讨论是解题关键．