Question

已知a，b，c，d为正整数，且，，则的值是________；的值是________．

Answer 1

21    7
分析：交换两个等式中比例外项的位置，得到用d表示的b的式子，根据四个数都是正整数可得相关值，代入求解即可．
解答：由题意得：=；=，
∴=，
解得：b=-=1+-，
∵b，d为正整数，
∴-为自然数，
∴1≤d≤7，
∴d=7，b=1，
∴===21；=7，
故答案为21，7．
点评：考查反比性质的应用；整理只含b，d的等式是解决本题的突破点；难点是得到b，d可能的值．