题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：分两种情况进行分析，△DAP∽△CBP或△DAP∽△PBC，从而可求得点P的个数．
解答：①当△DAP∽△CBP时，AD：AP=BC：BP，将已知代入得AP=
；
②当△DAP∽△PBC时，AD：AP=PB：BC，将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个．
故选C．
点评：此题主要考查相似三角形的判定及梯形的性质的综合运用．
分析：分两种情况进行分析，△DAP∽△CBP或△DAP∽△PBC，从而可求得点P的个数．
解答：①当△DAP∽△CBP时，AD：AP=BC：BP，将已知代入得AP=
；②当△DAP∽△PBC时，AD：AP=PB：BC，将已知代入得AP=1或AP=6
所以这样的点有3个．
故选C．
点评：此题主要考查相似三角形的判定及梯形的性质的综合运用．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．