Question

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是⊙O上一点(不与C，D重合)，求证：∠CPD＝∠COB；

(2)点在劣弧CD上(不与C，D重合)时，∠CD与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∠CPD＋∠＝180°， 　　又∵∠COB＝∠CPD， 　　∴∠＋∠COB＝180°．

提示：

(1)∠CPD和∠COB分别是所对的圆周角和圆心角，因而问题转化为寻找两弧之间的关系；(2)由于∠CPD＝∠COB，所以只要确定∠与∠CPD之间关系即可．