题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据正方形的性质可得到△AMO∽△CDO，根据相似三角形的边对应边成比例，求得MO：OD的值，从而求得阴影部分的面积．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴AM∥CD，
∴∠DCO=∠MAO，∠CDO=∠AMO，
∴△CDO∽△AMO，
∴AM：CD=OM：OD=1：2，
∴图中阴影部分的面积是1×
×
=．
故选：D．
点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AMO∽△CDO．
分析：根据正方形的性质可得到△AMO∽△CDO，根据相似三角形的边对应边成比例，求得MO：OD的值，从而求得阴影部分的面积．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴AM∥CD，
∴∠DCO=∠MAO，∠CDO=∠AMO，
∴△CDO∽△AMO，
∴AM：CD=OM：OD=1：2，
∴图中阴影部分的面积是1×
×=．故选：D．
点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AMO∽△CDO．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
（2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（ ）
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．