题目内容

观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：
（1）把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数填入表（2），构成幻方．
（2）把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 这九个数填入表（3），构成幻方．
表（1）
4 9 2
3 5 7
8 1 6
表（2）
表（3）

5 10 3
4 6 8
9 2 7
-1 4 -3
-2 0 2
3 -4 1
通过观察可知，9个数从小到大正中间的数在表格的中间一格，并且可知9数之和除以3就是每行、每列及对角线上各数之和，正中间的一竖行，上下两个数是由正中间的数加4或减4得到的，对角线上的数是加3或减3得到的，另一对角线是加1或减1得到的．
练习册系列答案
相关题目
32、观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：
（1）把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数填入表（2），构成幻方．
（2）把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 这九个数填入表（3），构成幻方．
表（1）
4 9 2
3 5 7
8 1 6
表（2）
表（3）
观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写出表中A、B、C、D的式子：
图① 图② 图③
三个角上三个数的积 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 B
三个角上三个数的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 C
积与和的商 -2÷2=-1 A D
（2）请用你发现的规律直接写出图④中的数x和图⑤中的数y．x=
-30
-30
，y=
-2
-2
．
（3）请用你发现的规律求出图⑥中的数a．（要写过程）
数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
A
（1）图表中A表示的数值是
1
64
1
64
；
（2）根据你的观察，猜想：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
64
1
64
=
63
64
63
64

（3）你能猜想下列式子的值吗？
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+
1
512
；
②
1
2
+
1
22
+
1
23
+A+
1
2100
．

观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：
（1）把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数填入表（2），构成幻方．
（2）把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 这九个数填入表（3），构成幻方．
表（1）
492
357
816
表（2）
表（3）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网