Question

直线y=ax+b与直线y=cx+d （a、b、c、d为非零常数）在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax+b＜cx+d的解集是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+b＜cx+d的解集．

解答：解：两条直线的交点坐标为（1，1），
当x＜1时，直线y=cx+d在直线y=ax+b的上方，
当x＞1时，直线y=cx+d在直线y=ax+b的下方，
故不等式ax+b＜cx+d的解集为x＜1．
故答案为x＜1．

点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变，难度适中．