Question

如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，则△AMN的周长是

A、60               B、66               C、72               D、78

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周长=AB+AC，最后代入数据进行计算即可得解．

∵OB平分∠ABC，

∴∠ABO=∠OBC，

∵MN∥BC，

∴∠OBC=BOM，

∴∠ABO=∠BOM，

∴BM=OM，

同理可得CN=ON，

∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，

∵AB=24，AC=36，

∴△AMN的周长=24+36=60，

故选A．

考点：平行线的性质，角平分线的性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.