Question

如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E在AC上，AE=1，EF⊥AC交BC于F，则下列成立的是（　　）

• A、BF=

  2

• B、BF=

  2

  -1
• C、BF=

  2 +1

  2

• D、BF=

  1

  8

  （2

  2

  -1）

Answer 1

分析：由正方形的边长，可得对角线AC的长，在Rt△CFE中，解直角三角形可得CF的长，进而得出BF的长．

解答：解：在正方形ABCD中，∵AB=1，∴AC=

2

，又AE=1，EF⊥AC，∴EF=CE=

2

-1，
在Rt△CEF中，CF=

( 2 -1)2+( 2 -1)2

=2-

2

，∴BF=BC-CF=1-2+

2

=

2

-1，
故选B．

点评：本题考查了正方形的对角线相互垂直平分相等的性质，熟练掌握正方形中一些简单的计算问题．