Question

6．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可比预定时间提前1小时到达；如果以原速行驶200千米后．再将车速提高25%．则可提前48分钟到达．那么，甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 根据题意假设出甲、乙两地距离以及时速，进而利用时间差值得出等式，进而求出答案．

解答 解：设甲、乙两地相距x千米，计划时速ykm/h，根据题意可得：
$\frac{x}{（20%+1）y}$+1=$\frac{x}{y}$，
故$\frac{x}{1.2y}$-$\frac{x}{y}$+1=0，
整理得：x-1.2x+1.2y=0，
则-2x+12y=0，
故y=$\frac{1}{6}$x，
$\frac{x-200}{（1+25%）y}$+$\frac{48}{60}$+$\frac{200}{y}$=$\frac{x}{y}$，
则$\frac{x-200}{1.25y}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{200}{y}$=$\frac{x}{y}$，
代入y=$\frac{1}{6}$x解得：x=600，
检验得：x=600是原方程的根，
答：甲、乙两地相距600千米．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，正确得出两地距离与时速的差值是解题关键．