Question

让k依次取1，2，3，…等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是

1. A.
   ①＜②＜③＜④
2. B.
   ②＜①＜③＜④
3. C.
   ①＜③＜②＜④
4. D.
   ③＜②＜①＜④

Answer 1

C
分析：让k依次取1，2，3，4，5，6，7，分别代入四个代数式，发现当k＞4时这四个代数式形成了一个不变的大小顺序，即①＜③＜②＜④．
解答：当k=1时，②＜③＜①，③=④；
当k=2时，①=②=③=④；
当k=3时，①＜③＜④＜②；
当k=4时，①＜③＜②，③=④；
当k=5时，①＜③＜②＜④；
当k=6时，①＜③＜②＜④；
当k=7时，①＜③＜②＜④；
…
∴当k＞4时，①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是①＜③＜②＜④；
故选C．
点评：本题考查了代数式的求值，解题的关键是找出k取何值时四个代数式排成一个不变的大小顺序，难度适中．