Question

12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是

 

升．

Answer 1

分析：循环倒液问题与增长率基本相同．如果设每次倒出液体的数量为x升，那么第二次倒出的酒精

(12-x)x

12

升，第二次倒出的水

x•x

12

升，根据再注满水后此时容器内的水等于纯酒精的3倍，列出方程．

解答：解：设每次倒出液体的数量为x升，
那么第二次倒出的酒精为

(12-x)x

12

升，第二次倒出的水应该是

x•x

12

升．
由题意，可得3×[（12-x）-

(12-x)x

12

]=2x-

x2

12

，
解得x₁=6，x₂=18（不合题意，舍去）．
即每次到出液体的数量为6升．

点评：掌握每次倒液后质量分数的变化．要注意每次倒出液体后剩余的酒精和水各是多少，然后根据题意求解，舍去不合题意的解．