题目内容
如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由AB∥DE可得△CDE∽△CAB，再由AD=5，CD=3，DE=4，可求AB的长．又CF为AB边上的中线，则F为AB的中点，问题可求．
解答：∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴AC=CD+AD=8，
∴
，
∴AB=；
又CF为AB边上的中线，
∴F为AB的中点．
∴BF=
=．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定定理和性质及三角形的中线．
分析：由AB∥DE可得△CDE∽△CAB，再由AD=5，CD=3，DE=4，可求AB的长．又CF为AB边上的中线，则F为AB的中点，问题可求．
解答：∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴AC=CD+AD=8，
∴
，∴AB=
；又CF为AB边上的中线，
∴F为AB的中点．
∴BF=
=．故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定定理和性质及三角形的中线．
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