题目内容
已知：x，y为实数，且，化简： ．
如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则△ADB的周长是_______.
如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a2+ab=a（a+b）
如图1，正方形OABC的边长为12，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）与边BC、AD分别交于点D、E，且BD＝AE.
（1）求k的值；
（2）如图2，若点N为双曲线y＝上正方形OABC内部一动点，过点N作y轴的垂线，交AC于点F，交AB于点G，过点F作x轴的垂线交为双曲线y＝于点M.设点N的纵坐标为n
①若n＝8，求证：△BMN是直角三角形；
②若去掉①中的条件 “n＝8”， △BMN是否仍为直角三角形？请证明你的结论.
若和都是最简二次根式，则mn=__．
计算： =____．
在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为_____________
已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （﹣9，﹣4）
，化简： 
．
，化简： ．
（x＞0）与边BC、AD分别交于点D、E，且BD＝AE.
上正方形OABC内部一动点，过点N作y轴的垂线，交AC于点F，交AB于点G，过点F作x轴的垂线交为双曲线y＝
于点M.设点N的纵坐标为n
和
都是最简二次根式，则mn=__．
=____．