题目内容
解方程：
（1）（x+3）2=2
（2）x2+2x-3=0
（3）3x2=6x-2．
（1）（x+3）2=2
（2）x2+2x-3=0
（3）3x2=6x-2．
分析：（1）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算得到根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．
（2）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算得到根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）（x+3）2=2，
开方得：x+3=±
，
则x1=-3+
，x2=-3-
；
（2）x2+2x-3=0，
因式分解得：（x-1）（x+3）=0，
可得x-1=0或x+3=0，
解得：x1=1，x2=-3；
（3）3x2=6x-2，
整理得：3x2-6x+2=0，
这里a=3，b=-6，c=2，
∵△=36-24=12，
∴x=
=
，
则x1=
，x2=
．
开方得：x+3=±
| 2 |
则x1=-3+
| 2 |
| 2 |
（2）x2+2x-3=0，
因式分解得：（x-1）（x+3）=0，
可得x-1=0或x+3=0，
解得：x1=1，x2=-3；
（3）3x2=6x-2，
整理得：3x2-6x+2=0，
这里a=3，b=-6，c=2，
∵△=36-24=12，
∴x=
6±2
| ||
| 6 |
3±
| ||
| 3 |
则x1=
3+
| ||
| 3 |
3-
| ||
| 3 |
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，以及公式法，熟练运用各种方法是解本题的关键．
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