Question

分解因式：xy(xy+3)+(xy+4)+4(x+y+1)－(x+y+2)²

 

Answer 1

答案：
解析：

解:设xy=a，x+y=b，则原式=a(a+3)+(a+4)+4(b+1)－(b+2)2=a2+3a+a+4+4b+4－b2－4b－4=(a2+4a+4)－b2=(a+2)2－b2=(a+2+b)(a+2－b)=(xy+x+y+2)(xy－x－y+2).

提示：

在所给多项式较为复杂，而又不易寻找分解因式的途径，选用换元法，采用换元法不但使原本复杂的多项式变得整齐、简洁，而且易于从中找出分解的方法。