Question

分解因式：xy(xy+1)+(xy+3)-2(x+y+

1

2

)-(x+y-1)2．

Answer 1

分析：先把代数式化简，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解后，再用分组分解法因式分解．

解答：解：原式=（xy）²+2xy+3-2（x+y）-1-（x+y）²+2（x+y）-1，
=（xy）²+2xy+1-（x+y）²，
=（xy+1）²-（x+y）²，
=（xy+1+x+y）（xy+1-x-y），
=（x+1）（y+1）（x-1）（y-1）．

点评：本题考查的是因式分解，先把代数式化简，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解，然后再用分组分解法因式分解．