题目内容
已知一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆面积等于________cm2．
25π
分析：根据勾股定理的逆定理发现它是直角三角形，则其外接圆的半径是斜边的一半，从而求出半径，再根据圆面积公式得圆面积是25π．
解答：∵三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，
∴它是直角三角形，
∴外接圆的半径是斜边的一半为5，
∴三角形的外接圆面积是25π．
点评：此题综合运用了勾股定理的逆定理、直角三角形的外心在它的斜边中点的性质．
分析：根据勾股定理的逆定理发现它是直角三角形，则其外接圆的半径是斜边的一半，从而求出半径，再根据圆面积公式得圆面积是25π．
解答：∵三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，
∴它是直角三角形，
∴外接圆的半径是斜边的一半为5，
∴三角形的外接圆面积是25π．
点评：此题综合运用了勾股定理的逆定理、直角三角形的外心在它的斜边中点的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是（ ）
| A、1，2，3 | ||
| B、3，4，6 | ||
| C、6，8，9 | ||
D、1，1，
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