Question

规定两数a、b通过运算得4ab，即a*b＝4ab，例如2*6＝4×2×6＝48，

(1)求3*5的值；

(2)求x*x＋2*x－2*4＝0中x的值；

(3)若不论x为什么数时，总有a*x＝x，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)3*5＝4×3×5＝60; 　　(2)x*x＋2*x－2*4＝4x2＋4×2x， 　　－4×2×4＝4(x2＋2x－8)＝0，即x2＋2x－8＝0， 　　解得　　x1＝－4，x2＝2; 　　(3)因为a*x＝4ax＝x，所以(4a－1)x＝0 　　所以只有当4a－1＝0时，等式才能对任何x值都成立，故a＝．

提示：

本题规定了一种新的运算，这与我们熟悉的运算建立了一种关系，关键是读懂新规定，灵活地把它转化为我们熟知的问题，再加以解决．(2)转化为一元二次方程求解．