Question

若x，y为实数，且y=

1-4x

+

4x-1

+

1

2

．求

x y +2+ y x

-

x y -2+ y x

的值．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1-4x≥0且4x-1≥0，解得x=

1

4

，此时y=

1

2

．即可代入求解．

解答：解由二次根式的有意义，得

1-4x≥0 4x-1≥0

，
解得x=

1

4

，故y=

1

2

，
∴原式=

1 2 +2+2

-

1 2 -2+2

=

3 2

2

-

2

2

=

2

．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．