Question

（本小题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

Answer 1

解：（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得
与的函数关系式为．                                          
（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，
点坐标为（6，240），
两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．                       
（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得
，解得，
与的函数关系式为．                                         
当时，．
点的纵坐标为60，
表示因故停车检修，
交点的纵坐标为60．                                                        
把代入中，有，解得，
交点的坐标为（3，60）．                                                     
交点表示第一次相遇，
乙车出发小时，两车在途中第一次相遇．

解析