Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm，动点P从A开始沿边．AD向D以每秒1 cm的速度运动；动点Q是从C开始沿CB边向B以每秒3 cm的速度运动．P、Q两点分别从点A、点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设时间为t(s)，问t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

想一想：四边形PQCD能是等腰梯形吗？若能，求出t值；若不能，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

t＝6 　　PD＝AD－AP＝24－t，CQ＝3t，由于AD∥BC，则PD∥CQ．所以当PD＝CQ，四边形PQCD为平行四边形．故24－t＝3t，解得：t＝6． 能是等腰梯形． 　　由于AD∥BC，所以AD、BC仍然是两底，当Q点运动到P点的左侧且仍有PQ＝CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点Q作QE⊥⊥AD于E，过P点作PF⊥BC于F，得矩形ABQE、矩形QEPF，则AE＝BQ＝26－3t，PE＝4t－26，