题目内容
已知x为实数，化简|3x＋1|－|2x－1|．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：当x≥ |3x＋1|－|2x－1|＝3x＋1－(2x－1)＝x＋2； 当－ |3x＋1|－|2x－1|＝3x＋1－(2x－1)＝5x； 当x＜ |3x＋1|－|2x－1|＝－(3x＋1)－(2x－1)＝－x－2． |
时，3x＋1＞0．2x－1≥0．
≤x＜
时，3x＋1≥0，2x－1＜0．
时，3x＋1＜0，2x－1＜0，提示：
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本题应先去掉绝对值符号，但由于x的取值范围没有给出，所以应进行讨论．具体步骤为：第一步，找出所有零点，令3x＋1＝0，得x＝－
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；令2x－1＝0，得
．第二步，在数轴上描出各个零点(如图)．因为本题有两个零点，将数轴分为三个区间．所以应按三个区间讨论，即
．
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