题目内容

（10分）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．

求证：（1）DF=AE；

（2）DF⊥AC．

练习册系列答案
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（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．

（4分）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）

A．0.6×1013元 B．60×1011元 C．6×1012元 D．6×1013元

（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（ ）

A．13 B． C． D．12

（3分）截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（ ）

A． B． C． D．

（3分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为 ．

（3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

（12分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

（4分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）

A．转化思想

B．三角形的两边之和大于第三边

C．两点之间，线段最短

D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

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