Question

1．在函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+（x-2）⁰中，自变量x的取值范围是x＞-2且x≠2．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，x+2＞0且x-2≠0，
解得x＞-2且x≠2．
故答案为：x＞-2且x≠2．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．