题目内容
如图,直线l:与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在( )
A.1<a<2 B.-2<a<0
C.-3≤a≤-2 D.-10<a<-4
如图,已知△ABC中,点D在AB上,且CD=AD=BD,点F在BC上,过D作DE⊥DF交AC于E,过F作FG⊥AB于G,以下结论:①△ABC为直角三角形,②,③,④,其中结论正确的序号是( ).
A、①② B、①④ C、①②③ D、①②③④
(6 分)已知:如图,在四边形ABCD 中,AB ∥ CD,E,F 为对角线AC 上两点,且AE=CF,DF∥BE.求证:四边形ABCD 为平行四边形.
平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠BOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).
发现(1)当α=0°,即初始位置时,点P____直线AB上.(填“在”或“不在”)求当α是多少时,OQ经过点B?
(2)在OQ旋转过程中.简要说明α是多少时,点P,A间的距离最小?并指出这个最小值:
(3)如图,当点P恰好落在BC边上时.求α及S阴影.
拓展如图.当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.
探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时,求sin α的值.
平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1-∠2=____°.
如图,AB//EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
计算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图①;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图②;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与轴交于点N(n,0),如图③,当m=时,n的值为( )
A. B. C. D.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录标号后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是 .