题目内容

下列四个函数中，y随x增大而减小的是（　　）
A．y=2xB．y=-x2+2x-1
C．y=-
3
x
（x＞0）		D．y=x2-2x+1（x＜1）
A、y=2x中，k=2＞0，故y随x增大而增大；
B、y=-x2+2x-1中，其增减性左右相反；
C、中反比例函数k=-3＜0，当x＞0y随着x的增大而增大；
D中y=x2-2x+1的对称轴为x=1，开口向上，y随x增大而减小．
故选D．
练习册系列答案
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已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）
A．y=-2x2+1B．y=-
1
2
x2+1		C．y=-4x2+1D．y=-
1
4
x2+1
如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（      ）个。
A．2个B．3个C．4个D．5个
抛物线y=-2（x-1）2+1的顶点坐标为______．
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（-1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（　　）
A．图象的对称轴是直线x=1
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3
D．当-1＜x＜3时，y＜0
确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．
①y=
1
4
(x-2)2-1
②y=-3（x+3）2+2
③y=2（x-3）2+4
④y=-
1
2
(x+1)2-6．
已知二次函数y=x2+2x-3，解答下列问题：
（1）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况．
将二次函数y=-2x2+4x-1，化为y=a（x-h）2+k的形式，结果为______，该函数图象不经过第______象限．

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