Question

（2013年四川眉山3分）已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=　  　．

 

Answer 1

【答案】

9。

【解析】∵x的一元二次方程x²﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，∴α+β=1，αβ=﹣3。

∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=﹣3+3×1+9=9。

考点：一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。