Question

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，若∠ADC=15°，则∠ABE=________．

Answer 1

15°
分析：因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得出∠ABE的度数．
解答：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
又∵∠ADC=15°，
∴∠ABE=∠ADC=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查等边三角形的性质及三角形全等的判定方法，解答本题的关键是根据题意判断出△ADC≌△ABE，难度一般．