题目内容
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为________．
x1=1，x2=-3
分析：直接观察图象，抛物线与x轴交于1，对称轴是x=-1，所以根据抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求得关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解．
解答：观察图象可知，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=-1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（-3，0），
∴一元二次方程2x2-4x+m=0的解为x1=1，x2=-3．
故本题答案为：x1=1，x2=-3．
点评：本题考查了用函数观点解一元二次方程的方法．一元二次方程-x2+bx+c=0的解实质上是抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点的横坐标的值．
分析：直接观察图象，抛物线与x轴交于1，对称轴是x=-1，所以根据抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求得关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解．
解答：观察图象可知，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=-1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（-3，0），
∴一元二次方程2x2-4x+m=0的解为x1=1，x2=-3．
故本题答案为：x1=1，x2=-3．
点评：本题考查了用函数观点解一元二次方程的方法．一元二次方程-x2+bx+c=0的解实质上是抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点的横坐标的值．
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