题目内容
某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．
⑴ 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
⑵ 有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
解：⑴ 设文化衫和相册的价格分别为
元和
元，则
---------------------------------------------------------------------- 2分
解得
-------------------------------------------------------------------------- 3分
答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元．------------------------------------------ 4分
⑵ 设购买文化衫
件，则购买相册
本，则
------------------------------------------------------- 5分
解得
为正整数，
，
，
，即有三种方案．------------------------------ 6分
第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；
第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；
第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；
所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．
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