Question

银城中学某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．
【小题1】（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
【小题2】（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

Answer 1

【小题1】解：（1）设文化衫和相册的价格分别为元和元，则                 
                                                       
解得
答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元
【小题2】（2）设购买文化衫件，则购买相册本，则
                                          
解得
为正整数，，，，即有三种方案．                        
第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；
第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；
第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；              
所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．                            8分

解析