Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　）

A.a≤﹣1或a≥2B.≤a≤2

C.﹣1≤a＜0或1＜a≤D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2

Answer 1

【答案】D

【解析】

当抛物线经过点A时，，当抛物线经过点B时，，当抛物线经过点C时，，再根据二次函数图象开口大小的性质即可得结论．

如图，

当抛物线经过点A时，

当抛物线经过点B时，

当抛物线经过点C时，

由二次函数图象的性质，分以下两种情况：

（1）当时，抛物线开口向上，且a越大，开口越小

则抛物线经过点A是临界位置

因此，时，抛物线必经过区域

（2）当时，抛物线开口向下，且a越大，开口越大

则抛物线经过点B是临界位置

因此，时，抛物线必经过区域

综上，a的取值范围为或

故选：D．