Question

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【    】

A．40°      B．45°       C．50°      D．60°

Answer 1

A。

【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。

【分析】连接OB，

        ∵∠A和∠BOC是弧所对的圆周角和圆心角，且∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°。

又∵OD⊥BC，∴根据垂径定理，∠DOC=∠BOC=50°。

∴∠OCD=180⁰－90⁰－50⁰=40⁰。故选A。