Question

(2002　浙江杭州)已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，满足关系式，试求这个一元二次方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解　设p+q=s，pq=t． 依题意，得s＋t=5，且st=6． ∴或． 当时，方程为，无实数根，舍去． 当时，方程为，有实数根，符合题意． ∴所求方程为．

提示：

点评　由根与系数的关系可知：若已知方程两根为p、q，则以p、q为根的一元二次方程为．因此，题目实质就是求(p＋q)，pq的值，从题设中可得到关于(p＋q)，pq的方程组，解此方程组，求出(p＋q)，pq的值后，方程即可写出，但应检验Δ，保证方程有实数根．