题目内容
若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程x2-5x+6=0的两个根，则这两圆的位置关系是
- A.相离
- B.相交
- C.内切
- D.外切
A
分析：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
解答：解方程x2-5x+6=0，得
x1=3，x2=2
根据题意，得
R=3，r=2，d=7
∴R+r=5＜d
∴两圆相离．
故选A．
点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
分析：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
解答：解方程x2-5x+6=0，得
x1=3，x2=2
根据题意，得
R=3，r=2，d=7
∴R+r=5＜d
∴两圆相离．
故选A．
点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
练习册系列答案
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分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（ ）
| A、外离 | B、外切 | C、相交 | D、内切 |