Question

半径相等的圆的内接正三角形和正方形，正三角形与正方形的边长之比为（　　）

• A、1：

  2

• B、

  3

  ：

  2

• C、3：2
• D、1：2

Answer 1

分析：可以构造一个由正多边形的半径、边心距和半边组成的直角三角形来解决问题．

解答：解：设其半径是R，则其正三角形的边长是

3

R，
正方形的边长是

2

R，则它们的比是

3

：

2

．故选B．

点评：能够构造一个由正多边形的半径、边心距和半边组成的直角三角形．该正多边形的半径即是圆的半径，其半边所对的角是它的中心角的一半，即

180°

n

．