Question

半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　　）

• A、1：

  2

  ：

  3

• B、

  3

  ：

  2

  ：1
• C、3：2：1
• D、1：2：3

Answer 1

分析：从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得．

解答：解：设圆的半径是r，
则多边形的半径是r，
则内接正三角形的边长是2rsin60°=

3

r，
内接正方形的边长是2rsin45°=

2

r，
正六边形的边长是r，
因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为

3

：

2

：1．
故选B．

点评：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．