Question

已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，则|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=

1. A.
   1-4a+4b-c
2. B.
   -1-4a+4b+3c
3. C.
   1+4b-3c
4. D.
   1+4a-4b-3c

Answer 1

C
分析：首先根据有理数a，b，c在数轴上的对应位置可以得到-1＜c＜0＜a＜b，然后就分别可以得到1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，最后利用绝对值的性质即可化简．
解答：依题意得
-1＜c＜0＜a＜b，
∴1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，
∴|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=1-2c-（c-2a）-2（a-2b）=1-2c-c+2a-2a+4b=1-3c+4b．
故选C．
点评：此题主要考查了绝对值的定义及其性质，解题时首先根据数轴得到已知字母的取值范围，然后根据取值范围得到绝对值里面代数式的正负情况，最后利用绝对值的性质即可化简．