Question

【题目】现有甲骑电瓶车，乙骑自行车从湖州西山漾公园丝绸小镇门口出发沿同一路线匀速前往太湖龙之梦乐园.设乙行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图像如图①所示；甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图像如图②所示:

请你解决以下问题

(1)甲的速度是_____km/h；乙的速度是______km/h；

(2)对比图①、②可知：a=______；b=_____.

(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？

Answer 1

【答案】(1)25；10；(2)10；；(3)乙出发或小时，甲、乙两人路程差为7.5km .

【解析】

根据图像即可得出；

（2）结合图像，根据等量关系式解得得出；

（3）分时间段列二元一次方程即可得出.

有函数图像可知，

甲用了1h行驶了25km，根据v=，得v甲==25km/h；

乙用了2.5h行驶了25km，根据v=，得v乙==10 km/h .

故答案分别为25，10.

b点：当甲、乙两人之间的路程差为0时，甲、乙两人相遇S乙=S甲

即25x-=10x

解得：x=

b=

a：当x=1.5时，有图像可知，S甲=25km

将x=1.5代入S乙=10x中得

S乙=101.5=15km

乙之间路程差为：S甲-S乙=25-15=10km

故答案为：10；；

(3)由(2)可知:a＝10，b＝，

由(1)可知:当甲到达目的地时，甲的行驶时间为1h，乙的行驶时间为1.5h，此时a＝10，

设y＝mx＋n(m≠0)，

当≤ x≤1.5时，函数y＝mx＋n(m≠0)的图象经过(，0)，(1.5，10)两点，

∴，解得

∴y＝15x-12.5， .

当1.5≤x≤2.5时，函数y＝mx＋n(m≠0)的图象经过(，0)，(2.5，0)两点，

∴，解得，

∴y＝-10x＋25(1.5≤x≤2.5).

由题意得:15x-12.5＝7.5或-10x＋25＝7.5，

解得:x＝，或x＝.

故乙出发或小时，甲、乙两人路程差为 7.5km .