题目内容
如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）| A、15° | B、30° | C、45° | D、60° |
分析：根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数．
解答：
解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180°，
∴x=60°，
依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形），
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠BEC=
∠BOC=30°．
故选B．
解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180°，∴x=60°，
依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形），
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠BEC=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：此题考查了学生对等腰梯形的性质，圆周角定理等知识点的理解及运用．
练习册系列答案
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11、如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（ ）
15、如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（ ）
2、已知：如图，圆内接四边形ABCD中，∠BAD=65°，则∠BCD=
已知：如图，圆内接四边形ABCD，过C点作对角线BD的平行线交AD的延长线于E点．
如图，圆内接四边形ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，AC=2，则四边形ABCD的面积为（ ）| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|