题目内容

A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发去B地，走了30分钟后，乙骑自行车以每小时比甲快4千米的速度由B地出发去A地，甲、乙两人在距B地45千米处相遇，求两人的速度各是多少？

答案：
解析：

　　设甲每小时走x千米，那么乙每小时走(x＋4)千米，根据题意得

　　－＝，

　　整理得x2＋10x－336＝0，

　　解得x1＝14，x2＝－24．

　　经检验x1＝14，x2＝－24都是原方程的解，但x＝－24不合题意，舍去．

　　∴x＝14，x＋4＝18．

　　答：甲每小时走14千米，乙每小时走18千米．


练习册系列答案
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为
 
千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为
 
小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为
 
小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为
 
．
（Ⅲ）解得
 
．
（Ⅳ）检验
 
．
（Ⅴ）答：
 
．
（2012•鞍山）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到
1
3
小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为
10
3x
+
1
3
=
10
x
10
3x
+
1
3
=
10
x
．
如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
（2）甲的速度为
60
60
 km/h，乙的速度为
75
75
km/h；
（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？
AB两地相距87千米, 甲骑车由A地出发驶向B地, 30分钟后, 乙骑车由B 地出发, 以每小时比甲快4千米的速度驶向A地, 两人在距B地45千米处相遇, 则甲的速度为 ______千米／时.

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